Question

Найдите точку максимума функции
у= 2ln(x+4)-2x+ 2
В ответе укажите только число.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем экстремумы

y'=(2/(x+4))-2=0

ОДЗ х>-4

2[(1/(x+4))-1]=0

2(1-x-4)/(x+4)=0

y'=-2(x+3)/(x+4)=0

x+3=0

x=-3

при х>-3 например х=0

y'=-2*3*4=-24<0

при х<-3 например х=-3.5

y'=-2*(-3.5+3)*(-3/5+4)=(-)(+)(-)=(+)>0

в точке х=-3 производная меняет знак с плюса на минус ⇒ в этой точке максимум

Ответ х=-3