Question

1) Найти площадь правильного n-угольника(решение нужно расписать)
а) если n=4 ; R=5корней из 2
б) если n=3 ; Р=27
в) если n=6 ; r=12

Answer 1

a) 1) a=2R*sin180/n
        a=2R*sin45=R√2=5√2*√2=5*2=10
    2) P=4*10=40
    3) r=R*cos180/n
        r= 5√2*√2/2=10/2=5
    4) S=P*r/2
        S=40*5/2=100

б) 1)  a=P/3=27/3=9
    2)  a=2R*sin180/n
         R=a/2sin60
         R=9/2*√3/2=9/√3
    3)   r=Rcos180/n
          r=9/√3*cos60=9/2√3
     4) S=P*r/2
         S=27*9/2√3 /2=243/√3

в) 1)  r=Rcos180/n
        R=r/cos180/n
        R=12/√3/2=24/√3
     2) a=2R*sin180/n
         a=2*24/√3*1/2=48/2√3
     3) P=6*48/2√3=288/2√3
     4) S=P*r/2
         S=288/2√3*12/2=864/√3