Question

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x+x^2 в точке с абсциссой x0=3​

Answer 1

$y = x^2 + x$

$y^\prime = 2x + 1$

$g - y(x_0) = y^\prime(x_0) * (x - x_0)$

$y(x_0) = y(3) = 3^2 + 3 = 9 + 3 = 12$

$y^\prime(x_0) = y^\prime(3) = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7$

$g - 12 = 7 * (x - 3)$

$g - 12 = 7x - 21$

$g + 9 = 7x$

$g = 7x-9$