Предмет: Алгебра, автор: Sofiiastoliar

Помогите пожалуйста

Приложения:

alyalylol13: на русском бы я решил...

Sofiiastoliar: Вивчай українську, москаль

alyalylol13: напиши завдання сюди пж, Я переведу її і можливо вирішу

Sofiiastoliar: добре

Sofiiastoliar: Натуральное число умножить на удвоенное произведение его цифр. Получили 2016.Найдите начальное число

bb573878: 72*2*(7*2) = 2016

Sofiiastoliar: дякую

Sofiiastoliar: а звідки ви взяли 72?

Ответы

Автор ответа: kamilmatematik100504

Ответ:72

Объяснение: мы знаем что если умножить это число на его произведение цифр то получиться 2016 теперь допустим что наше число двухзначное равно xy тогда нам известно

$2*xy*x*y=2016 =>xy*x*y=1008=2^4*7*9$ теперь так как наше число двухзначное то оно будет начинаться с 7 так как при разложении 7 в первой степени и число должно быть кратно 4 или 8 и так же делиться на 9 поэтому всего есть два случая 72 ;76 рассмотрим 72 => 2*7*2*72=2016 значит подходит ; а 76 не подходит так как не делиться на 9