Question

Определите четность, нечетность функции
a)4x^3-7x^9
б) x^2(x-3)

Answer 1

Объяснение:

для определения чётности или нечётности функции нужно вместо Х подставить (-Х), и если функция останется исходной то функция чётная, а если функция противоположна исходной то функция нечётна, а если образуется вообще другая функция то такая функция и не чётная и не нечётная

РЕШЕНИЕ

а)

$4 {x}^{3} - 7 {x}^{9} \\ 4 {( - x)}^{3} - 7 {( - x)}^{9} = - 4 {x}^{3} + 7 {x}^{9} = - (4 {x}^{3} - 7 {x}^{9})$

функция нечётная

б)

${x}^{2} (x - 3) \\ {x}^{3} - 3{x}^{2} \\ {( - x)}^{3} - 3{( - x)}^{2} = - {x}^{3} - 3{x}^{2} = - ( {x}^{3} + 3{x}^{2})$

функция и не чётная и не нечётная

Answer 2

Ответ:  a) нечётная , б) общего вида ( ни чётная и ни нечётная) .

$a)\ \ y(x)=4x^3-7x^9\\\\y(-x)=4(-x)^3-7(-x)^9=-4x^3+7x^9=-(4x^2-7x^9)=-y(x)\ \ \to \\\\y(x)\ -\ nechetnaya\\\\\\b)\ \ y(x)=x^2(x-3)\\\\y(-x)=(-x)^2(-x-3)=-x^2(x+3)\ne -y(x)\ne y(x)\ \ \to \ \ nikakaya$