Question

(9ˣ-2·3ˣ⁺¹)²₊14(9ˣ₋2·3ˣ⁺¹)≥0

Answer 1

(9ˣ-2·3ˣ⁺¹)²₊14(9ˣ₋2·3ˣ⁺¹)≥0

(9ˣ-6·3ˣ)²₊14(9ˣ₋6·3ˣ)≥0

9ˣ₋6·3ˣ = z

z² + 14z ≥ 0

z(z + 14) ≥ 0

++++++++[-14] -------------- [0] +++++++++

1. z ≤ - 14

9ˣ₋6·3ˣ ≤ -14

9ˣ₋6·3ˣ  +14 ≤ 0

9ˣ = 3²ˣ

D = 36 - 4*14 < 0

Ветви вверх

D < 0

решений нет

2.  z ≥ 0

9ˣ₋6·3ˣ ≥ 0

3ˣ(3ˣ - 6) ≥ 0

3ˣ - 6 ≥ 0

x ≥ log(3) 6

Ответ x ≥ log(3) 6