Question

При каких значениях a и b многочлен x³ + ax² -2x + b делится на x² - 3x + 5.
В ответ записать сумму a + b.

В книге ответ 11, но у меня не выходит такой ответ. Опишите пожалуйста детально ваше решение.​

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

преобразуем так:

x(x^2-3x+5)+ax^2-2x+b+3x^2-5x=0

x(x^2-3x+5)+(a+6)x^2-7x+b=0

x(x^2-3x+5)+[(a+6)x^2-(7/3)*3x+b]=0

Коэффициент при х в квадратных скобках отличается множителем  7/3.  Значит:

a+3=7/3

b=5*7/3

a=7/3-3

a+b=5*7/3+7/3-3=6*7/3-3=14-3=11