Question

Помогите с мат методами. срочно​

Answer 1

Для приближенного определения отрезка на котором находится корень нужно построить график функции.

Функцию выразим в виде y = √x - sin(x) - 2,8.

По графику определяем отрезок, на концах которых функция f(x) имеет противоположные знаки.

Выбираем меньший положительный корень в пределах a = 4, b = 4,1.

Алгоритм решения:

а:=левая граница b:= правая граница  

m:= (a+b)/2    середина

определяем f(a) и f(m)

если f(a)*f(m)<0  то b:=m иначе a:=m

если (a-b)/2>e повторяем , начиная с пункта 2.

x = 4 4,1 4,05 4,025 4,0375 4,04375 4,046875 4,0484375 4,04921875 4,048828125

x^(1/2) = 2 2,024845673 2,01246118 2,006240265 2,00935313 2,010907755 2,011684617 2,012072936 2,012267067 2,012170004

sin(x) -0,756802495 -0,818277111 -0,788525254 -0,772905395 -0,780776322 -0,784666114 -0,786599525 -0,787563351 -0,788044543 -0,787804007

2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8

Разность -0,043197505 0,043122784 0,000986434 -0,02085434 -0,009870548 -0,004426131 -0,001715858 -0,000363713 0,00031161 -2,59888E-05.

Так как копия с программы Excel плохо форматирутся на данном сайте, то во вложении есть фото более разборчивое.

С точностью до третьего знака принимаем значение: х = 4,048.

Более точное значение 4,048858 (получено в WolframAlpha).

При округлении до второго знака принимаем х = 4,05.