Question

Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 48 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Скорость лодки в неподвижной реке равна 15 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость лодки в неподвижной воде - х.

Для решения этой задачи нам требуется составить уравнение и решить его.

v(реки) = v(плота) = 3 км/ч. 48 км / 3 км/ч = 16 (ч) - плыл плот;

16 ч - 1 ч = 15 (ч) - плыла лодка (так как она отправилась через час, из условий).

Выходит уравнение:

$\frac{108}{x+3} +\frac{108}{x-3} = 15$   Решаем его:

108(x - 3) + 108(x + 3) - 15(x - 3)(x + 3) = 0, где x ≠ 3 и х ≠ -3. <=>

108x - 324 + 108x + 324 - 15x² + 135 = 0

-15x² + 216x + 135 = 0

5x^2 - 72x - 45 = 0

D = 5184 + 900 = 6084. √D = √6084 = 78.

x₁ = (72 - 78) / 10 - не подходит по условию задачи

x₂ = (72 + 78) / 10 = 15 км/ч.

Мы за х взяли скорость в неподвижной реке, значит, х = 15 км/ч - это и есть ответ.

Answer 2

Решение на фото////

Может можно легче исхитриться?))  Можно!              

Не догадалась время туда и обратно сложить.

Но вычисления гораздо проще....Посмотрите.