Question

Как найти площадь плоскости SBC
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 12 и BC=5 корень из 3 . Длины боковых рёбер пирамиды SA = 5, SB = 13, SD = 10

Answer 1

По теореме о трёх перпендикулярах: прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной.

Так как АВСD - прямоугольник, то  его сторона ВС перпендикулярна АВ.

Поэтому угол SBC  - прямой.

Тогда S(SBC) = (1/2)*SB*BC = (1/2)*13*5√3 = 65√3/2 ≈ 56,29165 кв.ед.