Question

На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 16 учебников, причем 14 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 4 учебника. Найти вероятность того, среди извлеченных учебников оказались оба учебника без переплета.

Answer 1

Решим задачу "от противного" - сначала найдем вероятность того, что ВСЕ взятые учебники БЕЗ ПЕРЕПЛЕТА, а потом из 1 вычтем полученный результат:

Дано:
N = 15
n = 5
m = 3
k = 0
______
P(A) - ?

Находим число сочетаний (ВНИМАНИЕ! Помним, что факториал нуля равен ЕДИНИЦЕ!!!)
C₁₅³ = 455
C₅⁰ = 1
C₁₀³ = 120

Найдем вероятность того, что ВСЕ учебники без переплета
P(B) = 1*120/455 ≈ 0,264

Искомая вероятность:
P(A) = 1 - 0,264 = 0,736 - это вероятность того, что ХОТЯ БЫ ОДИН учебник из взятых будет в переплете.