Question

Помогите пожалуйста решить задание. очень срочно
5. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:
y=x^3-2x^2+3 [-4;3]
35 баллов :))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x³-2x²+3

y'=3x²-4x=x(3x-4) __+__0___-__4/3_+___

                                      max        min

y(-4)=-4³-2·4²+3=-93

y(0)=3

y(4/3)=(4/3)³-2·(4/3)²+3=49/27=1 22/27

y(3)=12

Ymax=y(3)=12

Ymin=y(-4)=-93

Answer 2

Ответ:        min f(x) = - 93 ;            max f(x) = 12 .

Пошаговое объяснение:

наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:

y=x³ - 2x² + 3 ;    [-4;3] ;

y' = 3x² - 2x = 3x ( x - 2/3 ) ;  

y' = 0 ;       3x ( x - 2/3 ) = 0 ;

     x₁ = 0 ;      x₂ = 2/3 ;  x₁ i x₂Є  [-4;3] ;

y( 0 ) = 0³ - 2* 0 +3 = 3 ;

y ( 2/3 ) = (2/3)³ - 2*(2/3 )² + 3 =  8/27 - 8/9 + 3 = 2 11/27 ;

y ( - 4 ) = ( - 4)³ - 2*( - 4 )² + 3 = - 64 - 32 + 3 = - 93 ;

y( 3 ) = 3³ - 2* 3²  + 3 = 27 - 18 + 3 = 12.

min f(x) = - 93 ;            max f(x) = 12 .