Question

найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции f(x)=x^2-4x+4 и графиком её производной f'(x)

Answer 1

Ответ:

f'(x)=2x-4

x^2-4x+4=2x-4

x^2-4x+4-2x+4=0

x^2-6x+8=0

D=36-32=4

x1=4

x2=2 эти точки верхняя и нижняя граница интеграла

интегал(2х-4-х^2+4х-4)dx|4 2=интеграл (-х^2+6х-8)dx |4 2 = -x^3/3+6x^2/2-8x|4 2= (-4^3/3+3×4^2-8×4-2^3/3-3×2^2+8×2=-64/3+48-32-8/3-12+16=-72+20=-52

|4 2 верхняя и нижняя граница интеграла