Question

Найти первообразную для функции f(x)=2x+3x^2+2, график которой проходит через точку M(1;4)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$f(x)=2x+3x^2+2\ \ \ \ M(1;4)\ \ \ \ F(x)=?\\F(x)=\int\limits {(2x+3x^2+2)} \, dx=x^2+x^3+2x+C\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\4=1^2+1^3+2*1+C\\C=4-1-1-2 =0\ \ \ \ \Rightarrow\\F(x)=x^3+x^2+2x.$

Ответ: F(x)=x³+x²+2x.