Question

Точка совершает гармонические колебания, период которых 2 с, амплитуда
5 см, а начальная фаза равна нулю. Определить скорость точки в момент,
когда отклонение составляет 2,5 см.

Answer 1

Угловая частота

w = 2π/T = π рад/с

Отклонение 2,5 см в половину от амплитуды достигается при

фазе равной π/6 так как sin(π/6) = 1/2

Скорость

V = x' = (5*sin πt)' = 5π*cos πt

cos π/6 = √3/2

Искомая скорость

v1 = 5π√3/2 = 13,6 см/с