Question

сторона равностороннего треугольника равна 8 корней из 3. Найдите биссектрису этого треугольника

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА❤️❤️❤️❤️❤️

​

Answer 1

Ответ:

Биссектриса треугольника равна 12 ед

Объяснение:

Рассмотрим равносторонний ΔАВС. АВ=ВС=АС=8√3.

ВК - биссектриса.

Найдём ВК.

Известно, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с высотой и медианой.

Так как равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного, то биссектриса ВК является также медианой и высотой ΔАВС:

• как МЕДИАНА:

АК=КС=АС÷2=8√3÷2=4√3 ед.

• как ВЫСОТА:

ВК⊥АС ⇒ΔСВК - прямоугольный, ∠К=90°.

По теореме Пифагора найдём катет ВК:

ВК²=ВС²-КС²=(8√3)²-(4√3)²=64*3-16*3=3(64-16)=3*48=144

ВК=√144=12 ед

#SPJ3