Question

Даю 100 баллов

Із точки N до площини проведено похилі NА і NВ, які утворюють із даною площиною кути 30°. Кут між проекціями даних похилих на площину дорівнює 120°. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо
NВ = 8 см.

Answer 1

Из точки N к плоскости проведем две наклонные NA и NB ,перпендикуляр NH По условию ∠ NAH=∠NBH=30° =>

∠ АNН=∠ВNH=90°-30° =60° . Тк треугольники  NAH и NBH равны  по катету HN -общий и двум прилежащим углам,то AH= BH=8: cos30°=16/√3 (см).

ΔАВН , ∠АHВ=120°.  По т. косинусов

АВ²=2НВ²(1-соs 120°)=2*256/3*(1+1/2)=256

АВ=16 см