Question

Допоможіть
Внутрішні кути трикутника
відносяться як 3:7:8. Знай-
діть відношення зовнішніх
кутів трикутника.​

Answer 1

Ответ:

33:29:28

Объяснение:

Сумма внутренних углов треугольника = 180° ⇒ согласно условию задачи можно выразить:

3x + 7x + 8x = 180°

18x = 180

x = 10 ⇒

внутренний ∠1 = 3×10 = 30°

внутренний ∠2 = 7×10 = 70°

внутренний ∠3 = 8×10 = 80°

Зная что внешний угол треугольника + его внутренний угол = 360° ⇒

внешний ∠1 = 360° - 30° = 330°

внешний ∠2 = 360° - 70° = 290°

внешний ∠1 = 360° - 80° = 280°

Составляем отношение внешних углов:

330:290:280

Сокращаем на 10, и получаем ответ: 33:29:28