Question

АЛГЕБРА! БЫСТРО ОТВЕТ!
1) Даны два многочлена, причём известно, что степень каждого из них равна 4. Какой может быть степень суммы этих многочленов?

Answer 1

Ответ:

Степень суммы двух многочленов 4 степени равна 4 , если коэффициенты при старших степенях не являются противоположными числами .

$(a_1x^4+b_1x^3+c_1x^2+d_1x+e_1)+(a_2x^4+b_2x^3+c_2x^2+d_2x+e_2)=\\\\=(a_1+a_2)\, x^4+(b_1+b_2)\, x^3+(c_1+c_2)\, x^2+(d_1+d_2)\, x+(e_1+e_2)\ ,\\\\a_1\ne -a_2$

Также степень может быть  третьей , если  $a_1=-a_2\ ,\ b_1\ne -b_2$  ,

второй, если  $a_1=-a_2\ ,\ \ b_1=-b_2\ ,\ c_1\ne -c_2$  ,

первой, если  $a_1=-a_2\ ,\ b_1=-b_2\ ,\ c_1=-c_2\ ,\ d_1\ne -d_2$  ,

нулевой, если   $a_1=-a_2\ ,\ b_1=-b_2\ ,\ c_1=-c_2\ ,\ d_1=-d_2\ \ .$