Question

Подарок упакован в коробку формы прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании. Длина обёрточной ленты равна 230 см.

Если обернуть коробку, как на рисунке a, то не хватит 10 см.
Если обернуть коробку, как на рисунке b, то на завязывание банта останется 30

Какова длина стороны основания коробки?


Какова высота коробки?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть на рисунке а высота ленты - х см, а так как  высот 4, то имеем - 4х см, тогда длина основания - у см, а так как их тоже 4  то имеем 4у см Длина обёрточной ленты равна 230 см. ,если обернуть коробку, как на рисунке a, то не хватит 10 см, отсюда получим, что сумма этих длин равна 4x + 4y=230 + 10

На рисунке b высота ленты - х см, а так как  высот 2, то имеем - 2х см, тогда длина основания - у см, а так как их 6 то имеем 6у см Длина обёрточной ленты равна 230 см. если обернуть коробку, как на рисунке b, то на завязывание банта останется 30  см отсюда получим, что сумма этих длин равна 2x + 6y=230 - 30

Составим систему уравнений

{4x+4y=230+10    | :4

{2x+6y=230−30

x+y=60

х= 60 -у

Подставим во второе уравнение

2(60-у)+6у=200

120-2у+6у= 200

4у= 80

у= 20 см длина стороны основания коробки

х+20=60

х= 60-20

х= 40 см высота коробки

 

Answer 2

Ответ:

20 см длина стороны основания коробки

40 см высота коробки

Пошаговое объяснение:

В варианте a длина ленты состоит из 4 длин высоты (x) и 4 длин стороны основания (y), значит, сумма этих длин равна:

4x + 4y = 230 + 10  

В варианте b длина ленты состоит из 2 длин высоты (x) и 6 длин стороны основания (y), значит, сумма этих длин равна:

2x + 6y = 230 − 30

Получили систему уравнений:

4x + 4y = 240 - сократим все члены уравнения на 4

2x + 6y = 200 - сократим все члены уравнения на 2

Получим:  

x + y = 60

x + 3y = 100 - вычтем из левой и правой частей 2-го уравнения левую и правую часть первого уравнения:

х - х + 3у - у = 100 - 60

2у = 40

у = 40/2

у = 20 см -длина стороны основания коробки

х + у = 60 →  х + 20 = 60 → х = 60 - 20 → х = 40 см высота коробки