Question

помогите решить уравнение​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ 3x+7≥0 ; x≥-7/3 ; 7-x≥0 ;  x≤7 ⇒    -7/3 ≤x≤7 ;  -2 1/3 ≤x≤7

√(3x+7)=7-x возведем в квадрат

√(3x+7)²=(7-x)²

3х+7=49-14х+x²

49-14х+x²-3x-7=0

x²-17x+42=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-17)² - 4·1·42 = 289 - 168 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   (17 - √121)/ 2·1  =   (17 - 11 )/2  =   6 2  = 3

x₂ =   (17 + √121)/ 2·1  =   (17 + 11)/ 2  =   28 2  = 14 этот корень не подходит к ОДЗ

Ответ х=3

проверка

3+√(9+7)=3+√16=3+4=7