Question

Для функції (х) знайти первісну, шрафік якої проходить через задану точку А

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$f(x)=5x^4-6x^3-x^2+2\ \ \ \ A(1;1).\\F(x)=\int\limits {(5x^4-6x^3-x^2+2)} \, dx =x^5-\frac{3x^4}{2} -\frac{x^3}{3} +2x+C\\1=1^5-\frac{3*1^4}{2} -\frac{1^3}{3}+2*1+C\\1=1-\frac{3}{2} -\frac{1}{3} +2+C\\ C=-2+1\frac{5}{6} \\C=-\frac{1}{6} \ \ \ \ \Rightarrow\\F(x)=x^5-\frac{3x^4}{2}-\frac{x^3}{3}+2x-\frac{1}{6}.$