Предмет: Математика, автор: telniy

решите плиз кому не трудно) ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: IZUBR
0

Ответ:

\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\sqrt{3} -1.

Пошаговое объяснение:

Нам требуется упростить данную дробь:\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

Разберём числитель:

\sqrt{15}-\sqrt{5}

В данном случае корень из 15 можно представить как произведения корня из 5 на корень из 3:

\sqrt{5}*\sqrt{3} -\sqrt{5}

Далее, корень из 5 мы выносим за скобки:

\sqrt{5}*(\sqrt{3} -1)

Возвращаясь в наше выражение, подставляем что получилось выше:

\frac{\sqrt{5}*(\sqrt{3} -1)}{\sqrt{5} }

Теперь корень из 5 мы имеем право сократить как в числителе, так и в знаменателе:

1*(\sqrt{3} -1)=\sqrt{3} -1.

В итоге получили упрощенное выражение:

\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\sqrt{3} -1.

Похожие вопросы