Question

решите плиз кому не трудно) ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\sqrt{3} -1$.

Пошаговое объяснение:

Нам требуется упростить данную дробь:$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Разберём числитель:

$\sqrt{15}-\sqrt{5}$

В данном случае корень из 15 можно представить как произведения корня из 5 на корень из 3:

$\sqrt{5}*\sqrt{3} -\sqrt{5}$

Далее, корень из 5 мы выносим за скобки:

$\sqrt{5}*(\sqrt{3} -1)$

Возвращаясь в наше выражение, подставляем что получилось выше:

$\frac{\sqrt{5}*(\sqrt{3} -1)}{\sqrt{5} }$

Теперь корень из 5 мы имеем право сократить как в числителе, так и в знаменателе:

$1*(\sqrt{3} -1)=\sqrt{3} -1$.

В итоге получили упрощенное выражение:

$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\sqrt{3} -1$.