Question

Найдите значение приведенных ниже выражений, если:
а)cos⁡ x;
б)ctg⁡ x;
в)sin ⁡2x.

Answer 1

x - угол второй четверти , значит Cosx < 0 .

$1)Cosx=-\sqrt{1-Sin^{2}x } =-\sqrt{1-(\frac{1}{7})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{1}{49} }=-\sqrt{\frac{48}{49} }=\\\\=-\sqrt{\frac{16\cdot3}{49} }=-\frac{4\sqrt{3} }{7}\\\\\boxed{Cosx=-\frac{4\sqrt{3} }{7}} \\\\\\2)Ctgx=\frac{Cosx}{Sinx} =-\frac{4\sqrt{3} }{7}:\frac{1}{7}=-\frac{4\sqrt{3} }{7}\cdot7=-4\sqrt{3}\\\\\boxed{Ctgx=-4\sqrt{3}}\\\\\\3)Sin2x=2Sinx Cosx=2\cdot\frac{1}{7}\cdot(-\frac{4\sqrt{3} }{7})=-\frac{8\sqrt{3} }{49} \\\\\boxed{Sin2x=-\frac{8\sqrt{3} }{49}}$