Question

представьте выражение в виде рациональной дроби

Answer 1

$\Big(ab^{-1} -a^{-1}b\Big)\Big(a-b\Big)^{-1}=\Big(a\cdot\dfrac{1}{b} -\dfrac{1}{a}\cdot b\Big)\Big(\dfrac{1}{a-b} \Big)=\Big(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\Big)\cdot\dfrac{1}{a-b} =\\\\=\dfrac{a^{2}-b^{2}}{ab}\cdot\dfrac{1}{a-b} =\dfrac{(a-b)(a+b)}{ab}\cdot\dfrac{1}{a-b}=\boxed{\frac{a+b}{ab}}$