Question

40баллов
алгебра
1)логарифмы и его свойства ​

Answer 1

Ответ:

На первое оооочень долго отвечать, свойств много, как-нибудь сам скатай

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ \Big(\dfrac{3}{7}\Big)^{1-2x}=\Big(\dfrac{7}{3}\Big)^{2+x}\ \ ,\ \ \ \ \Big(\dfrac{3}{7}\Big)^{1-2x}=\Big(\dfrac{3}{7}\Big)^{-2-x}\ \ ,\\\\1-2x=-2-x\ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ x=3\ }$

$2)\ \ \sqrt{7^{x}}\cdot \sqrt{5^{x}}=1225\ \ \ ,\ \ \ \sqrt{35^{x}}=35^2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x}{2}=2\ \ ,\ \ \boxed{x=4\ }$

$3)\ \ 4\cdot 3^{x+2}+5\cdot 3^{x}-7\cdot 3^{x+1}=40\\\\4\cdot 3^{x}\cdot 9+5\cdot 3^{x}-7\cdot 3^{x}\cdot 3=40\ \ ,\ \ \ \ 20\cdot 3^{x}=40\ \ ,\ \ \ 3^{x}=2\\\\\boxed{\ x=log_32\ }\\\\\\4)\ \ 4^{x}-3\cdot 2^{x+2}=64\\\\(2^{x})^2-12\cdot 2^{x}-64=0\ \ ,\ \ \ 2^{x}>0\ \ ,\\\\2^{x}=-4\ \ \ ili\ \ \ 2^{x}=16\ \ \Rightarrow \ \ 2^{x}=2^{4}\ \ ,\ \ \ \boxed{x=4\ }$

$5)\ \ 4^{x}+2^{x+1}-6\leq 0\ \ \ ,\ \ \ (2^{x})^2+2\cdot 2^{x}-6\leq 0\ \ ,\\\\(2^{x}+1)^2-7\leq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ (2^{x}+1-\sqrt7)(2^{x}+1+\sqrt7)\leq 0\\\\-1-\sqrt7\leq 2^{x}\leq -1+\sqrt7\\\\log_2(-1-\sqrt7)\leq x\leq log_2(-1+\sqrt7)\\\\\boxed{\ x\in [\ log_2(-1-\sqrt7)\ ;\ log_2(-1+\sqrt7)\ ]\ }$