Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции в отрезке [0;1]. y=x-x (последний x под коренем )​

Answer 1

Ответ:

$y=x-\sqrt{x}\ \ ,\ \ \ x\in [\ 0\ ;\ 1\ ]\\\\y'=1-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}=0\ \ ,\ \ \ 2\sqrt{x}-1=0\ \ ,\ \ \sqrt{x}=0,5\ \ ,\ \ x=0,25\\\\\\y(0,25)=0,25-\sqrt{0,25}=0,25-0,5=-0,25\\\\y(0)=0\\\\y(1)=1-1=0\\\\y(naibol.)=0\ \ ,\ \ \ y(naimen.)=-0,25$