Question

Сравните, даю 40баллов​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ log_45-log_43=log_4\dfrac{5}{3}=log_{2^2}\dfrac{5}{3}=0,5\cdot log_2\dfrac{5}{3}\ \ ,\\\\0<log_2\dfrac{5}{3}<1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0<0,5\cdot log_2\dfrac{5}{3}<0,5\\\\log_4(5-3)=log_42=log_{2^2}2=0,5log_22=0,5\ \ \Rightarrow \\\\0,5\cdot log_2\dfrac{5}{3}<0,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_45-log_43<log_4(5-3)$

$2)\ \ log_31,5+log_32=log_3(1,5\cdot 2)=log_33=1\\\\log_31,5^2=log_32,25\ \ ,\\\\2,25<3\ \ ,\ \ log_3x\ -\ vozrastaet\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_32,25<log_33\ \ \ \Rightarrow \\\\log_31,5^2<log_33\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ log_31,5+log_32>log_31,5^2$