Question

Срочно пожалуйста!

Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=-x^2+12\ \ \ \ y=3\ \ \ \ S=?\\-x^2+12=3\\x^2=9\\x_1=-3\ \ \ \ x_2=3.\\S=\int\limits^3_{-3} {(-x^2+12-3)} \, dx =\int\limits^3_{-3} {(-x^2+9)} \, dx=(-\frac{x^3}{3}+9x) \ |_{-3}^3=\\=-\frac{3^3}{3}+9*3-(-\frac{(-3)^3}{3}+9*(-3)})=-9 +27-( 9 -27)=18-(-18)=36.$

Ответ: S=36 кв.ед.