Question

пожалуйста помогите решить (даю 20 баллов)​

Answer 1

Ответ:

........

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АЕС:

ЕД-биссектриса, так как делит угол Е пополам на два равных угла. Так как АЕ=ЕС, треугольник АЕС-равнобедренный. По свойству мы знаем, что биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой.

Угол АЕВ=74° и угол АЕС-смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Угол АЕС=180°-74°=106°

Угол Е при вершине треугольника АЕС равен 106°. Найдём общую сумму углов при основании. Угол ЕАС+угол АСЕ=74°. Найдём отдельно углы при основании. Угол ЕАС=углу АСЕ=74°:2=37°

Угол ЕДА=90°, так как ЕД-высота.

Угол АЕС=106°, ЕД-биссектриса, отсюда следует, что угол АЕД=углу ДЕС=106°:2=53°

ЕД-медиана, отсюда следует, что сторона ДС=АС:2, так как медиана делит сторону на две равны стороны. ДС=8:2=4

АЕ=ЕС=5;

Найдём по теореме Пифагора ЕД-катет прямоугольного треугольника СДЕ, так как угол СДЕ=90°

ЕД^2=СЕ^2-СД^2

ЕД^2=5^2-4^2=9

ЕД=3

Периметр это сумма всех сторон.

Р∆СДЕ=3+5+4=12

Answer 2

Ответ:

а) ∠1=37° ∠2=37° ∠3=90°

б) $P_{CDE}$ = 15см

Объяснение:

Если угол ∠6 равен 74°, то сумма углов ∠4 и ∠5 равна 180°-74°. То есть 106°. Так как ∠4 и ∠5 равны, то ∠4 (или ∠5) равен

106°÷2=53°

AE и EC равны, значит треугольник  Δ AEC равнобедренный, а значит ∠1 и ∠2 тоже равны. Есть правило что сумма всех углов у треугольник равна 180°. Значит из 180° можно вычесть сумму ∠4 и ∠5 (106°) и получить сумму ∠1 и ∠2.

180°-106°=74°

74°÷2=37°

37° это угол ∠1 (или ∠2)

Осталось найти только угол ∠3

Так как треугольник  Δ AEC равнобедренный то биссектриса угла (∠4+∠5) является его и высотой и медианой. А раз это высота то значит и угол ∠3 равен 90°

$P_{CDE}$ = DE+EC+DC

DE=3см AC=8см AE=5см

AC=EC

$P_{CDE}$ = 3+8+DC

DE медиана значит

DC=AC÷2

DC=4

$P_{CDE}$ = 3+8+4=15см