Предмет: Математика, автор: Qwertsuny

Miroslava227 , помогите пожалуйста с математикой ,интегралы

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

1

\int\limits(6x -  \frac{2 {x}^{3}  \sqrt{x} }{ \sqrt[3]{x} } )dx =  \frac{6 {x}^{2} }{2}  - \int\limits2 {x}^{3 +  \frac{1}{2}  -  \frac{1}{3} } dx =  \\  = 3 {x}^{2}  - 2\int\limits {x}^{ \frac{19}{6} } dx = 3 {x}^{2}  - 2 \times  \frac{ {x}^{ \frac{25}{6} } }{ \frac{25}{6} }  + C =  \\  = 3 {x}^{2}  -  \frac{12}{25}  {x}^{4}  \sqrt[6]{x}  + C

2

\int\limits \frac{ \sqrt{ {x}^{2}  + 5} }{6} xdx \\  \\  {x}^{2}  + 5 = t \\ 2xdx = dt \\ xdx =  \frac{dt}{2}  \\  \\  \frac{1}{2}  \times  \frac{1}{6} \int\limits  \sqrt{t} dt =  \frac{1}{12}  \times  \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} }  + C=  \\  =  \frac{1}{18}  t\sqrt{t}  + C =  \frac{1}{18}  \sqrt{ {( {x}^{2}  + 5)}^{3} } +  C

3

\int\limits {32}^{x}  \times xdx \\  \\ u = x \:  \:  \: du = dx \\ dv =  {32}^{x} dx \:  \:  \:  \: v =  \frac{ {32}^{x} }{ ln(32) }  \\  \\  \frac{ {32}^{x}x }{ ln(32) }  -  \frac{1}{ ln(32) } \int\limits {32}^{x} dx =  \\  =  \frac{ {32}^{x}x }{ ln(32) }  -  \frac{1}{ ln(32) }  \times  \frac{ {32}^{x} }{ ln(32) }  + C=  \\  =  \frac{ {32}^{x} }{ ln(32) } (x -  \frac{1}{ ln(32) }  )+ C

4

\int\limits \sin {}^{3} (x)  \cos(x) dx = \int\limits \sin {}^{3} (x) d( \sin(x))  =  \\  =  \frac{ \sin {}^{4} (x) }{4}  + C

5

\int\limits \frac{dx}{6x + 5}  =  \frac{1}{6} \int\limits \frac{d(6x + 5)}{6x + 5}  =  \frac{1}{6}  ln( |6x + 5| )  + C \\


twistconfirmed: помогите пожалуйста очень сроноя ,у меня тоже подобное
twistconfirmed: пожалуйста
twistconfirmed: очень нужно
namebruhh: Пожалуйста помогите , я уже задал свой вопрос ,отдаю все баллы!!!
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Janna2051