Question

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО!!!! ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!​

Answer 1

• Упростим числитель дроби:

cos(3π/2 - 2x) = - sin(2x)

• Упростим ctg(π + x):

ctg(π + x) = ctg(x) = cos(x)/sin(x)

• Перепишем в упрощённом виде:

- sin(2x)/(1 + cos(2x)) • cos(x)/sin(x) = - 1

(-2sin(x)cos(x) • cos(x))/((sin²(x) + cos²(x) + cos²(x) - sin²(x)) • sin(x) = -1

(-2sin(x)cos²(x))/(2cos²(x)sin(x)) = -1

-1 = -1

Тождество досказано ЧТД.

P.S. Формулы, которые я использовал:

sin²(x) + cos²(x) = 1

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)

ctg(x) = cos(x)/sin(x)