Question

Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения реки, затратив на весь путь 2 часа. Какова скорость течения реки, если она не превосходит 5 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде равна 12 км/ч?
Даю 70 баллов.

Answer 1

х- скорость течения

Скорость по течению(12+х) км/ч

Скорость против течения (12-х)км/ч

$\frac{25}{12+x} +\frac{3}{12-x} =2\\\\25*(12-x)+3*(12+x)=2*(12+x)(12-x)\\25*12-25x+3*12+3x=2*(144-x^{2} )\\28*12-22x=2*(144-x^{2} )\\\\2(14*12-11x)=2*(144-x^{2} )\\\\168-11x=144-x^{2} \\x^{2} -11x+24=0\\D=121-96=25\\x_{1} =(11+5)/2=8 \\x_{2} =(11-5)/2=3$

x₁ > 5 ,не подходит по условию.

Ответ: скорость течения 3 км/ч