Найдите, при каком значении а уравнение имеет один корень. Найдите этот корень.
а) 5x^2-ax+5=0
б) 3x^2-ax+3= 0
Заранее спасибо :)
Ответы
Ответ:
а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.б) уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.
Объяснение:
Уравнение имеет один корень при D = 0.
a) D = a^2 - 100
a^2 = 100
a = -10 или a = 10
Найдём этот корень:
5x^2 - 10x + 5 = 0 или 5x^2 + 10x + 5 = 0
Решим эти квадратные уравнение с помощью теоремы Виэтта, получаем решения:
1 и -1, соответственно.
Ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
Ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
б) 3x^2 - ax + 3 = 0
D = a^2 - 36
a^2 = 36
a = 6 или а = -6
Найдём этот корень:
3x^2 - 6x + 3 = 0 или 3x^2 + 6x + 3 = 0
Решим эти квадратные уравнение с помощью теоремы Виэтта, получаем решения:
1 и -1, соответственно.
Ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.