Question

рассчитать проекцию равнодействующей системы сходящихся сил на ось Оx
F1=20
F2=30
F3=15
F4=25​

Answer 1

Дано:

F₁ = 20 кН

F₂ = 30 кН

F₃ = 15 кН

F₄ = 25 кН

α = 30°

β = 60°

γ = 90°

φ = 180°

Rₓ - ?

Решение:

Rₓ = F₁ₓ + F₂ₓ + F₃ₓ + F₄ₓ

F₁ₓ = F₁*cosφ = F₁*cos180° = -F₁

F₂ₓ = F₂*cos(π - α) = -F₂*cosα = -F₂*cos30°

F₃ₓ = F₃*cosγ = F₃*cos90° = 0

F₄ₓ = F₄*cosβ = F₄*cos60°

Rₓ = -F₁ + (-F₂*cos30°) + 0 + F₄*cos60° = -20 - 30*(√3/2) + 25*(1/2) = -20 - 15√3 + 12,5 = -7,5 - 15√3 = -7,5*(1 + 2√3) ≈ -7,5*(1 + 2*1,73) ≈ -7,5*4,46 ≈ -33,45 кН

Ответ: -33,45 кН.