Предмет: Алгебра, автор: dipplay7

√3cos330 - √2sin225=

объясните как сделать это задние.....


lenyashastin: Здравствуй! Под корнем находится всё выражение или только "3"?

Ответы

Автор ответа: ReMiDa
1

Ответ:

Объяснение:

√3cos330 - √2sin225= √3cos(360-30) - √2sin(270-45)=

воспользуемся формулами приведения:

=√3cos30 + √2cos45= \sqrt{3} * \frac{\sqrt{3} }{2} + \sqrt{2}*\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2} = 2,5

Автор ответа: DilmurodKhasanov
2

Объяснение:

Это задание из темы периодов и приведения, т.е. мы знаем что у синуса и у косинуса есть период и можно его опустить. В этом задании в аргументе стоит 330° его нужно привести к периоду или приведению, привести к 90°; 180°; 270°; 360°. 330° явно бочень близка к 360° значить мы 330° напишем как 360°-30°, а 225° явно ближе к 270°, тут мы напишем как 270°-45° и напишем сразу в радианах

√3cos(2π-30°)-√2sin(3π/2-45°); и чтобы не копаться в формулы мы знаем что 2π можно сразу опустить, а что делать с 3π/2 это мы знаем что это половинный угол и при приведении половинного угла у нас меняются cos на sin или sin на cos и с tg и ctg точно также. Итак мы получим:

√3cos(-30°)-√2sin(3π/2-45°); при привидении sin меняется на cos и чтобы узнать какой знак мы должны знать в какой четверти стоит аргумент, тут 3π/2-45° стоит в III четверти а синус в этой четверти отрицательный,

т.е.  √3cos(-30°)-√2(-cos(45°)); мы знаем что косинус четная функция и cos(-α)=cosα. Окончательно получим:

√3*√3/2+√2*1/√2=3/2+1=5/2=2,5

Ответ: 2,5


DilmurodKhasanov: Строго не судите, если есть вопросы, то задайте. Я хотел всё подробно объяснить, спасибо.
dipplay7: а мы меняем только второй член ? т е √3cos330 - √2sin225=было , а стало после √3cos(-30°)-√2(-cos(45°)=почему так?
dipplay7: а все понял
dipplay7: но все же я не понял почему только sin поменялся
DilmurodKhasanov: Потомучто мы переходим когда у нас слагается или отнимается половинный угол где есть п/2
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: kirill200001