Question

$x^{(x^{(x^{(x^{.^{.^{.}}})})})}=e$ (повторяется бесконечно много раз)
Найти x.

Ответ существует!

Answer 1

$x^{x^{x^{\xdots ^{...}}}}=e$

Перепишем в виде:

$x^{(x^{x^{\xdots ^{...}}})}=e$

Заметим, что показатель степени известен по условию:

$x^e=e$

$\Rightarrow x=e^{\frac{1}{e} }$

Ответ: $e^{\frac{1}{e} }$