Question

помогите срочно!!!найти частные производные 1 го порядка и записать дифференциал функции
z=x-y/2x+y

Answer 1

Ответ:

$z=\dfrac{x-y}{2x+y}\\\\\\z'_{x}=\dfrac{1\cdot (2x+y)-(x-y)\cdot 2}{(2x+y)^2}=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}\\\\\\z'_{y}=\dfrac{-(2x+y)-(x-y)\cdot 1}{(2x+y)^2}=\dfrac{-3x}{(2x+y)^2}\\\\\\dz=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}\cdot dx-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}\cdot dy$