Question

Найдите решение уравнения $\sqrt{y} dx+x^{2} dy=0$
Если можно, подробно :(

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

переменные разделяются

dx/x²=-dy/√y

можем интегрировать

-1/x=-2√y -c

1/x=2√y + c - в принципе ответ может выглядеть так

y=(1/(2x) + c)² - или так

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{y}\, dx+x^2\, dy=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{y}\, dx=-x^2\, dy\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{dy}{\sqrt{y}}=-\int \dfrac{dx}{x^2}\ \ ,\\\\\\2\sqrt{y}=\dfrac{1}{x}+C_1\\\\\\\sqrt{y}=\dfrac{1}{2x}+\dfrac{C_1}{2}\\\\\\y=\Big(\dfrac{1}{2x} +C\Big)^2\ \ ,\ \ C=\dfrac{C_1}{2}$