Question

Знайдіть область значень функції у=3х^+6х+2?​

Answer 1

$y=3x^{2}+6x+2$

Это квадратичная функция. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при x² равен 3 > 0.

Найдём абсциссу вершины параболы :

$X_{v}=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot3}=-\frac{6}{6} =-1$

Найдём ординату вершины параболы :

$Y_{v} =3\cdot(-1)^{2} +6\cdot(-1)+2=3-6+2=-1$

Ответ : область значений функции $\boxed{E(y)=[-1 \ ; +\infty)}$