Question

Для взаимно простых чисел x и y выполняется условие a=24x, b=36y. Найдите
НОД(a;b)
​

Answer 1

х и у - взаимно простые числа

a = 24 - коэффициент при переменной х

b = 36 - коэффициент при переменной у

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24 | 2                                      36 | 2

12 | 2                                       18 | 2

6 | 2                                        9 | 3

3 | 3                                        3 | 3

1                                              1

24 = 2³ · 3                              36 = 2² · 3²

НОД(a; b) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

24х : 12 = 2х

36у : 12 = 3у

Ответ: НОД (a; b) = 12.

Answer 2

Ответ:

24!  2             36! 2

12!   2              18! 2

6 !    2               9! 2

3 !    3                3!  3

1                         1

НОД ( 24 и 36)  2*2**3= 12

Пошаговое объяснение: