Question

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения.

Answer 1

Ответ:    y = 1/2 x + 1 + C/x .

Пошаговое объяснение:

xy' + y - x - 1 = 0 ;   це диф. рівняння перепишемо так :

( xy )' = x + 1 ;  інтегруємо

xy = ∫ ( x + 1 ) dx ;

xy = 1/2 x² + x + C ;

y = ( 1/2 x² + x + C )/ x = 1/2 x + 1 + C/x .