Question

Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ: y = e^( y - x )/( Cx ) .

Пошаговое объяснение:

( 1 + x)y/dy = ( y - 1)x/dx ; перевертаємо дроби в обох частинах :

dy/( 1 + x )y = dx/( y + 1 )x ; відокремлюємо змінні :

( y - 1 )dy/y = ( 1 + x )dx/x ; інтегруємо

∫ ( y - 1 )dy/y = ∫ ( 1 + x )dx/x ;

∫ (1 - 1 /y ) dy = ∫( 1 + 1/x ) dx ;

y - ln| y | = x + ln| x | + ln| C | ;

y - x = ln| y | + ln| x | + ln| C | ;

ln| y | + ln| x | + ln| C | = y - x ;

ln| y || x | | C | = lne^( y - x ) ;

yxC = e^( y - x ) ;

y = e^( y - x )/( Cx ) .