Question

Решите уравнение : √3+2x=x , Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите наименьший из корней.
(Уравнение до "=" всё под корнем)

Answer 1

ОДЗ : x ≥ 0

$\sqrt{3+2x}=x\\\\(\sqrt{3+2x} )^{2} =x^{2}\\\\3+2x=x^{2}\\\\x^{2}-2x-3=0\\\\D=(-2)^{2} -4\cdot(-3)=4+12=16=4^{2} \\\\x_{1} =\frac{2+4}{2} =3\\\\x_{2}=\frac{2-4}{2} =-1<0-neyd\\\\Otvet:\boxed3$

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

возводим левую и праву часть в квадрат.

3+2х=х²

переносим х² с противоположным знаком и приводим к правильному виду

-х²+2х+3=0

умножаем на -1

х²-2х-3=0

и по теореме виета

х1= 3

х2=-1