Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник , основание которого 8 см, а боковая сторона 5 см
genius20:
Построим треугольник ABC, где B — вершина (лежит напротив основания)
Опустим из неё высоту. Она будет также и медианой по свойству равнобедренного треугольника
Обозначим основание этой высоты буквой H
Тогда AH=CH
Длина высоты находится из прямоугольного тр-ка ABH по теореме Пифагора — она равна 3 (пифагорова тройка: 3, 4, 5)
Площадь треугольника равна S=pr, где p — полупериметр (8+5+5):2=9, а r — радиус вписанной окружности
Площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту: S= 1/2 * 8 * 3= 12
S=pr → 12=9*r → r=12/9=4/3
Где-то мог напутать с арифметикой, проверяйте, но за алгоритм ручаюсь ;)
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
1 1/3 см
Объяснение:
Площадь равнобедренного треугольниеа проще всего посчитать так :
Квадрат высоты к основанию по тереме Пифагора:
5*5-4*4=9 (4 - половина основания).
Значит высота к основанию равна 3 см. Площадь 3*8/2=12 см кв.
Площадь равна радиусу вписанной окружности Р умноженной на половину периметра треугольника.
Р*(5+4)=12
Р=12/9=4/3 см
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: алинашилина
Предмет: Русский язык,
автор: Sanya1234555
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Abdieva444
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним