Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОЩИ, ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ

ФОТКА С ЗАДАНИЯМИ ПРИКРЕПЛЕНА В ВИДЕ ФОТОГРАФИИ

Answer 1

Ответ:

1.

а

$F(x) = \int\limits(2 {x}^{5} - 5 {x}^{2} )dx = \frac{2 {x}^{6} }{6} - \frac{5 {x}^{3} }{3} + C = \\ = \frac{ {x}^{6} - 5 {x}^{3} }{3} + C$

б

$F(x) = \int\limits( \frac{3}{x} + \frac{2 {}^{} }{ {x}^{3} } )dx = 3 ln( |x| ) + \int\limits2 {x}^{ - 3} dx = \\ = 3 ln( |x| ) + \frac{2 {x}^{ - 2} }{( - 2)} + C = 3 ln( |x| ) - \frac{1}{ {x}^{2} } + C$

в

$F(x) = \int\limits( \sqrt{x} + 3 \sqrt[3]{x} )dx =\int\limits ( {x}^{ \frac{1}{2} } + 3 {x}^{ \frac{1}{3} } )dx = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{3 {x}^{ \frac{4}{3} } }{ \frac{4}{3} } + C = \frac{2}{3}x \sqrt{x} + \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + C$

г

$F(x) = \int\limits(5 - \sqrt[4]{x} - \frac{1}{x \sqrt{x} } )dx = \int\limits(5 - {x}^{ \frac{1}{4} } - {x}^{ - \frac{3}{2} }) dx = \\ = 5x - \frac{ {x}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } - \frac{ {x}^{ - \frac{1}{2} } }{( - \frac{1}{2}) } + C= 5x - \frac{4}{5}x \sqrt[4]{x} + \frac{2}{ \sqrt{x} } + C$

2.

а

$F(x) = \int\limits(5 \cos(x) - 3\sin(x) )dx = 5 \sin(x) + 3 \cos(x) + C$

б

$F(x) = \int\limits(2 {e}^{x} + 3 \cos(x))dx = 2 {e}^{x} + 3 \sin(x) + C$

в

$F(x) = \int\limits( \frac{4}{x} + {10}^{x} )dx = 4 ln( |x| ) + \frac{ {10}^{x} }{ ln(10) } + C$

г

$F(x) = \int\limits \frac{3}{ \cos {}^{2} (x) } - \frac{5}{ \sin {}^{2} (x) } )dx = 3tgx + 5ctgx + C$

3.

а

$\int\limits(5 {x}^{4} + 2 {x}^{3} )dx = \frac{5 {x}^{5} }{5} + \frac{2 {x}^{4} }{4} + C = \\ = {x}^{5} + \frac{ {x}^{4} }{2} + C$

б

$\int\limits( \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{3}{ {x}^{2} } )dx =\int\limits (2x {}^{ - 3} + 3 {x}^{ - 2} )dx = \\ = \frac{2 {x}^{ - 2} }{ - 2} + \frac{3 {x}^{ - 1} }{( - 1)} + C= - \frac{1}{ {x}^{2} } - \frac{3}{x} + C$

в

$\int\limits( \sqrt{x} + 2 \sqrt[3]{x} )dx = \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{2 {x}^{ \frac{4}{3} } }{ \frac{4}{3} } + C= \\ = \frac{2}{3}x \sqrt{x} + \frac{3}{2}x \sqrt[3]{x} + C$

г

$\int\limits(4 \sqrt[3]{x} - 6 \sqrt{x} )dx = \frac{4 {x}^{ \frac{4}{3} } }{ \frac{4}{3} } - \frac{6 {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C = \\ = 3x \sqrt[3]{x} - 4x \sqrt{x} + C$