Question

Хорды АВ и АС взаимоперпендикулярны , дуга АНС:дуги ВКС=1:9 . найдите АВС

Answer 1

Пошаговое объяснение:

▪︎1) АNC÷BKC = 1÷9 => дуга АNC = x°, дуга BKC = 9х°

▪︎2) диаметр ВС это центральный угол = 180°,

который опирается на дугу ВКС => дуга ВКС = 180°

9х = 180

х = 20° => дуга АNC = 20°

▪︎3) дуга АМВ = 360 - дуга АNC - дуга ВКС = 360 - 20 - 180 = 160°

4) дуга АВС = дуга АМВ + ВКС = 160 + 180 = 340°

или так находим:

дуга АВС = 360 - дуга АNC = 360 - 20 = 340°