Question

Натуральные числа a и b таковы, что a3=2b5. Найдите наименьшее возможное значение суммы a+b.
Прошу, с объяснением пожалуйста! Ничего в этой теме не понимаю...

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Наивысшая степень - у b, значит нужно его стараться взять наименьшим из возможных.

Первый кандидат это b = 1, но тогда a³ должно равняться 2, что невозможно при условии натуральности чисел a и b.

Следующий кандидат для b, это b = 2.

2*2^5 = 2^6 = 64, для такого b получаем а = ∛64 = 4.

Условие a³=2b^5 выполнено, так что считаем сумму а + b = 4 + 2 = 6.

Это наш ответ.