поиогите завтра экзамен как решать уравнения такого типа 3( 20x + 11) + ( 3x - 2) - 4x
Ответы
Ответ:
См. Объяснение
Объяснение:
1) В уравнении - две части: левая (слева от знака равно) и правая (справа от знака равно). Такая запись называется уравнением потому, что левая часть равна правой.
2) В приведённом задании дана, очевидно, только левая часть, а правая часть равна нулю. Решить уравнение - значит найти такое значение неизвестного, при котором левая часть равна правой.
3) Итак, необходимо решить уравнение:
3( 20x + 11) + ( 3x - 2) - 4x = 0
Сначала раскрываем скобки и приводим подобные:
3 · 20х + 3 · 11 + 3х - 2 - 4х =
= 60х + 33 + 3х - 2 - 4х =
= 59х + 31 = 0
Затем 59х оставляем в левой части, а 31 переносим в правую часть, помня о том, что если переносим выражением за знак равенства (влево или вправо), то меняем его знак на противоположный, получили:
59х = - 31
В этом уравнении неизвестен сомножитель.
Неизвестный сомножитель (х) равен произведению (-31), деленному на известный сомножитель:
х = (-31) : 59 = - 31/59
Ответ получился не очень красивый, так как число 31 - простое, оно никак не сокращается со знаменателей, поэтому оставим его как есть, - ведь главное, чтобы это число было правильное.
Для этого делаем проверку: подставляем в первоначальное уравнение вместо х его значение, которое мы нашли. Если мы не ошиблись, то должно получиться, что левая часть равна правой части: если справа 0, то и слева мы должны получить 0.
3 · (20 · (-31/59) + 11) + 3 · (-31/59) - 2 - 4 · (-31/59) =
= - (60 · 31/59) + 33 - (93/59) - 2 + (124/59) =
= - (1860/59) - (93/59) + (124/59) + 33 - 2 =
= - (1829/59) + 31 = - 31 + 31 = 0
Так как в результате подстановки мы получили, что при х = -31/59 левая часть равна правой части, то это говорит о том, что уравнение решено верно.
Ответ: х = - 31/59