Предмет: Математика,
автор: veligasymov1977
Площадь сада имеющего форму прямоугольника с размерами 40 м Х 60 м увеличали как показано на рисунке.
а)Запишите выражение, которое показывает как площадь увиличенной части зависит от х.
b) Найдите х, если наяальная площадь увеличится в 2 раза.
с) Как изменится периметр при увиличении площади в 2 раза? Выразите в процентах
Помоги срочно пж даю 20 балов
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Пошаговое объяснение:
б 40×60=2400
2400×2=4800
с
на 2400-100%
4800-200%
veligasymov1977:
а где ты в б х нашел
Автор ответа:
1
Правильно пишется «увЕличИли», «увЕличенной», «увЕличение».
Значит,
60+х - новая длина увеличенного сада
40+х - новая ширина увеличенного сада.
а) Sизнач = 60•40 = 2400 кв.м - изначальная площадь сада
Sполуч. = (60+х)(40+х)
Sполуч. = 2400 + 40х + 60х + х²
Sполуч. = х² + 100х + 2400 - площадь получившегося сада.
Sув. = Sполуч. - S изнач.
Sув. = х² + 100х + 2400 - 2400
Sув. = х² + 100х - так площадь увеличенной части зависит от х
Ответ: Sув. = х² + 100х - формула зависимости увеличенной части сада от х.
b) Если
Sизнач = 2400 кв.м, увеличить в 2 раза, то получившаяся площадь будет равна:
Sполуч = 2400 • 2
Sполуч = 4800 кв.м
а Sув. = 4800 - 2400 = 2400
Найдем х, подставив 2400 в формулу из пункта а:
Sув. = х² + 100х
х² + 100х = 2400
х² + 100х - 2400 = 0
D = 100² - 4•(-2400) = 10000 + 9600 = 19600
√D = √19600 = 140
х1 = (-100 + 140)/2 = 40/2 = 20 м
х2 = (-100 - 1400)/2 = -240/2 = -120 - не подходит.
Проверим новую площадь:
(60+20)•(40+20) = 80•60 = 4800 кв.м - увеличенная вдвое изначальная площадь. Значит, х = 20 м - верный ответ.
Ответ: 20 м.
с)
Р = 2(а+b)
Ризнач. = 2(60+40) = 2•100 = 200 м п периметр изначального сада.
В пункте b мы нашли значение х при увеличении изначальной площади в 2 раза.
х = 20 м.
Рполуч = 2•((60+20) + (40+20)) =
= 2•(80+60) = 2•140 = 280 м - периметр сада, площадь которого увеличили вдвое.
280 - 200 = 80 м - на столько увеличился периметр сада при увеличении его изначальной площади вдвое.
Пропорция.
200 м - 100%
80 м - х
х = 80•100/200 = 40%
Периметр сада увеличился на 40%
Ответ: увеличился на 40%
Значит,
60+х - новая длина увеличенного сада
40+х - новая ширина увеличенного сада.
а) Sизнач = 60•40 = 2400 кв.м - изначальная площадь сада
Sполуч. = (60+х)(40+х)
Sполуч. = 2400 + 40х + 60х + х²
Sполуч. = х² + 100х + 2400 - площадь получившегося сада.
Sув. = Sполуч. - S изнач.
Sув. = х² + 100х + 2400 - 2400
Sув. = х² + 100х - так площадь увеличенной части зависит от х
Ответ: Sув. = х² + 100х - формула зависимости увеличенной части сада от х.
b) Если
Sизнач = 2400 кв.м, увеличить в 2 раза, то получившаяся площадь будет равна:
Sполуч = 2400 • 2
Sполуч = 4800 кв.м
а Sув. = 4800 - 2400 = 2400
Найдем х, подставив 2400 в формулу из пункта а:
Sув. = х² + 100х
х² + 100х = 2400
х² + 100х - 2400 = 0
D = 100² - 4•(-2400) = 10000 + 9600 = 19600
√D = √19600 = 140
х1 = (-100 + 140)/2 = 40/2 = 20 м
х2 = (-100 - 1400)/2 = -240/2 = -120 - не подходит.
Проверим новую площадь:
(60+20)•(40+20) = 80•60 = 4800 кв.м - увеличенная вдвое изначальная площадь. Значит, х = 20 м - верный ответ.
Ответ: 20 м.
с)
Р = 2(а+b)
Ризнач. = 2(60+40) = 2•100 = 200 м п периметр изначального сада.
В пункте b мы нашли значение х при увеличении изначальной площади в 2 раза.
х = 20 м.
Рполуч = 2•((60+20) + (40+20)) =
= 2•(80+60) = 2•140 = 280 м - периметр сада, площадь которого увеличили вдвое.
280 - 200 = 80 м - на столько увеличился периметр сада при увеличении его изначальной площади вдвое.
Пропорция.
200 м - 100%
80 м - х
х = 80•100/200 = 40%
Периметр сада увеличился на 40%
Ответ: увеличился на 40%
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: звездочк
Предмет: Английский язык,
автор: lrihka83
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: CamillaTian
Предмет: Математика,
автор: гюнай14